競賽練一練（第3期）答案解析 ▼
01 第二十届華杯初賽小中組第9題
張叔叔和李叔叔兩人年齡和是56歲，當張叔叔是李叔叔現在年齡的一半時，李叔叔當時的年齡是張叔叔現在的年齡.那麼張叔叔現在有_____歲。
答案：24 分析：画年龄轴，李叔叔现在-李叔叔当年=张叔叔现在-张叔叔当年，因为李叔叔当年=张叔叔现在，所以李叔叔当年（也是张叔叔现在）的年龄刚好在张叔叔当年的年龄和李叔叔现在的年龄的正中间，而李叔叔当年的年龄是张叔叔现在年龄，所以若两者年龄差为1份，则张叔叔当年的年龄为2份，张叔叔现在的年龄为3份，李叔叔现在的年龄为4份，所以1份是8岁，张叔叔现在24岁。
02 第二十届華杯初賽小高組第4題 六位同學數學考試的平均成缋是92.5分，他們的成績是互不相同的整數，最高的99分，最低的76分，那麼按分數從高到低居第三位的同學的分數至少是（ ) ? A：94 B：95 C：96 D：97
答案：B 分析：“至少”的含义是：第三位同学的得分若低于这个分数，不论其它同学得多少分，平均分都不会达到 92.5 分。要想使第三位同学的得分尽可能的少，应使第二位同学的得分尽可能的多；同时，第四位、第五位的同学得分与第 4 位同学的得分尽可能的接近.。由此，可先求出第三位、第四位、第五位同学的平均分，再对三位同学的分数进行调整即可解决问题.。由己知,第三、四、五三位同学的平均分是 (92.5 ×6-99-76-98) ÷3 = 282÷3 = 94 分，故第三位同学的得分至少是 94+1=95 分。
03 第十三届小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級第1試第15題 甲筐和乙筐內原來分別放有54個和63個雞蛋，若要使甲筐內的雞蛋的個數變為乙筐內雞蛋個數的兩倍，那麼應從乙筐內取出_____個雞蛋放入甲筐。
答案：24 分析：最终想让甲筐内的鸡蛋是乙筐内的两倍，如果把乙筐的数量看成 1 份，那么甲筐的就是 2 份，总数不变，因此 3 份量等于：54+63=117 (个)，1 份量为：117÷3=39 (个)。后来的乙的数量为 1 份量也就是 39 个，因此需要拿出：63-39=24 (个)。
04 2015年“數學花園探秘”科普活動【迎春杯】四年級初賽第9題 甲、乙、丙三人從A地出發前往B地，甲8:00出發，乙8:20出發，丙8:30出發，他們行進的速度相同。丙出發20分鐘後，甲到B地的距離恰好是乙到B地距離的一半。這時丙距B地2015米。那麼A、B兩地相距______米。
答案：2821 分析：由于三人的速度相同，可以假设每人都是每分钟都 1 份路程，所以当丙走了 20 分钟的 时候，每人所走过的路程如图所示： 当甲到 B 地的距离等于甲到乙的距离的时候，即甲距离 B 地 20 份，此时丙距离 B 地，10+20+20=50 份，所以 A、B 两地的距离为 2015 ÷50 ×70 = 2821 米。
兩個自然數之和為667，它們的最小公倍數除以最大公約數所得的商等於120，求這兩個數？
03 2015年“數學花園探秘”科普活動小中組決賽第5題 期末了，希希老師買來同樣數量的簽字筆、原子筆和橡皮發給班上學生，發給每位學生2支簽字筆、3支原子筆和4塊橡皮後，發現原子筆還剩下48支，剩下的簽字筆數量恰好是剩下橡皮數量的2倍，聰明的你趕緊算一算，希希老師班上一共有______名學生。
04 第十三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽五年級第2試第11題 用一根34米長的繩子圍成一個矩形，且矩形邊長都是整數米，共有______種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）
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20 金钱
发表于 2022-4-9 15:13:35
